一、在审判活动监督中应向提出纠正意见的情形
1、人民在审判活动监督中，发现人民或者审判人员审理案件违反法律规定的诉讼程序，应当向人民提出纠正意见。
2、法律依据：《人民刑事诉讼规则》第五百七十二条
二、如何提起审判监督
根据刑事诉讼法的规定，各级人民院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
最高人民对各级人民已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民对下级人民已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或指令下级人民再审。
最高人民对各级人民已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民对下级人民已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民提出抗诉。